초등수학, 어려운 문제에 도전해보자!
수학 잘하는 아이를 만드는,
초등수학 심화 공부법
_2022 정재승
심화문제를 푸는 것은, '문제해결력'이 좌우한다.
→ 부모가 시간적 여유가 없다면, 올바른 수학 공부를 하도록 도와주는 방식의 수업을 하는 공부방이나, 소규모학원(개별진도)으로 보내면 된다. (개념은 현행과정대로 진도 나가고, 선행대신 심화를 시키는 학원) but 학원에만 맡기지 말고, 아이의 상태는 점검해야 한다.
→ 초 1~2는 단순연산 위주이고, 3학년 때 초등수학 전반에 대한 개념기초를 다진다. 본격적으로 수학심화를 시작하는 시기이다. 서술형 문제는 초등 2학년 이하에겐 적합하지 않다.
→ 독서습관은 필수적으로 길러야 한다. 특히 수/과학 지식도서를 즐겨 읽는 아이들은 고등에서도 잘한다. 서술형 문제가 약하다는 것은 언어능력이 부족하다는 뜻이다.
다독을 한 아이들이 일찍 진로를 찾고 진취적이다.
→ 사고력 수학 할 때, 교습자가 미리 설명하고 가르치면 안 된다.
초1부터 사고력수학을 시작하면, 3~4학년이 되면 심화수학보다 사고력수학을 더 재밌어한다. ~4학년 때까지 사고력 수학을 시키고, 5학년부터는 중등선행을 조금씩 나가거나 <문제 해결의 길잡이>(줄여서 문해길) 같은 서술형 문제를 하는 게 좋다.
→ 연산문제집? 하위권이 아니라면 필요 없다.
중고등학생을 가르쳐보면 문제 푸는 속도가 느려 시험을 망치는 아이들은 연산부족이 아니라, 심화문제를 많이 풀어보지 못한 아이들이다. 연산에 투자를 하기보다는 독서나 사고력수학에 초점을 두는 게 낫다.
연산에 실수가 많은 아이는 평소 공부습관 문제인 경우가 많다. 연습장을 사용 안 하고 대충 암산해서 문제 푸는 버릇이 든 것이다. 글씨도 엉망이라 본인 글씨도 못 알아봐서 실수가 잦아진다. 연산교재를 풀게 아니라, 넓은 연습장에서 반듯하게 쓰고 푸는 연습이 필요하다.
→ 개념공부의 핵심은 이해와 암기이다. 스스로 읽고 이해한 후 암기하는 습관을 들여야 한다.
자주 시험을 봐서 개념을 끄집어내는 연습을 하자 (주 1회 or 월 1회)
→ 심화 문제집을 여러 권 하는 것은 심화능력 향상에 도움이 되지 않는다. 차라리 극심화나 사고력 수학을 하는 게 낫다.
[기본 or응용 + 준심화 or심화 + 사고력]으로 학 한기 3권 이하로 하는 게 좋다. (*5학년 이상은 사고력대신 서술형)
→ 초3부터는 개념독해를 (스스로 개념을 읽고 문제풀이), 초5부터는 개념필사를 병행한다. (노트에 필사), 1년이 지나면 '개념정리'로 스스로 발전한다.
→ 노트 총 4권
개념노트, 오답노트(4~6 분할), 풀이노트 (4~6 분할) , 무지 연습장
무지연습장에 자유롭게 풀고, 풀이노트에 정리한다.
→ 중등부터는 아이에게 채점을 맡기자 (답을 보는 건 X) (*해설지는 부모가 관리하고 채점할 때만 주는 게 좋겠네요)
마무리
책에는 수준별(상위권, 중위권, 하위권) 교습방법과, 3~6학년별 교습방법이 나옵니다.
학년별 교습방법을 참고하여 아이들에게 활용하여도 될 것 같아요. 구매하셔서 3~6학년 4년 동안 아이에게 도움을 줄 수 있을 것 같네요.
아니면 아래 관련 문제집을 구매하면, 심화 입문자에게 좋을 것 같아요. 문제의 양이 적고 부담 없어 보여요.
아래 지마켓에서 2권에 30%할인하네요.
저도 아이가 연산실수가 종종 있길래, '문제를 안 풀어봐서 그런가?'라고 생각하고 연산 문제집을 풀어보게 한 적이 있어요. 연습장에 적으면서 꼼꼼하게 문제 푸는 습관이 들지 않아서 그런 거였군요....
사고력수학은 저학년에게 재미있는 수학놀이로써 좋을 것 같아요. 약간 생각하는 퀴즈 같은 수학입니다.
예전에 [EBS 미래학교]에서, 아이들이 코딩을 하면서 계속 이렇게 해봤다가 저렇게 해봤다가 하면서 성공에 이르는 과정을 영상으로 보았습니다. 수학이 '문제해결력'을 기르는 것인데, 코딩이나 파이썬 같은 것이 진정 문제해결력을 기르는 데는 탁월한 듯도 합니다. 미래의 핵심인재가 되려면요. ^^
가끔 선생님들이 '초등 때는 연산이 전부니 연산을 빡세게 시켜야 한다'라고 주장하시는 분들이 많던데, 이 책을 보니 그건 아닌 것 같다는 생각이 드네요. 제 과거를 생각해 봐도 그건 아닌 것 같아요. 수능시험을 떠올려 보면, 연산이 느려서 문제를 못 푸는 적은 없잖아요. 그냥 몰라서 못 푸는 거지...^^;;
초등 저학년 부모님들, 자칫 '수동적이고 기계적인 연산'에 아이가 너무 질리게 만들지 마시길 바랍니다.
얼마전에 어린이 잡지책에 소개된 틀린그림 찾기를 한 적 있어요. 정말 어렵더군요. 크기가 조금 다른 것, 기울기가 살짝 있는 것 등 그동안 제가 경험해봤던 틀린 그림찾기와는 차원이 다르더라고요. 10개중 겨우 9개를 찾아냈는데요. 그걸 하고나서 이런 생각이 들더라고요. ‘이야 어려웠다….근데 이제 웬만한 틀린 그림 찾기는 다 자신있어!’ 라는 자신감이 생기더군요.
수학문제도 그런 것 같아요. 심화문제를 자주 풀어보다보면, 더 자신감이 생길 것 같아요. 생각하는 힘이 길러질 거라 생각합니다. ”생각하는 습관“은 살아가면서 꼭 필요한 자산입니다.
추가로,
유튜브에서 30년 경력 김현정 원장님이란 분은 오답노트 하지말라고 하시더라고요. 저는 이분말에 동감해요. 오답노트는 시간낭비 같아요.
“오답노트 써 놓으면 보나요?
문제집이 가장 좋은 오답노트 입니다 ”
1. 문제집을 보고, 2. 줄노트에 풀고, 3. 문제집에는 동그라미 or 짝대기와 틀린날짜만 적혀있어야 한다. (정말 꿀팁이였어요. 역시 30년 경력자…)
문제집에 그냥 푸는 아이들는 그 책 다시 안 보는 아이들입니다. 다시 본다 한들 풀이과정과 정답이 다 적혀있어 소용도 없고요. (시험지 틀린것은 파일로 만들어서 같은방법으로 하면 됨)
보통 오답노트는 “문제, 틀린이유, 식과 답”을 적는데, 오답노트에서 가장중요한 건, “내가 뭘 몰라서 틀린거지??” 라는 분석이 가장 중요하다고 생각합니다. 그렇게 스스로를 파악해서(메타인지) 해결방안을 스스로 모색해야 합니다. 하지만 많은 아이들이 그냥 숙제처럼 ‘문제와 풀이방법’을 기계적으로 적습니다. 이런 오답노트는 필요없어요.